星の一刀切り

　プリゼミ　さんすうギャラリー　

一刀切りで星づくり

一刀切りとは。。。
　１枚の紙を、様々に何回か折り、さいごにハサミで一直線で切って、いろんな図形をつくることです。

　今回は、正方形の紙から、星形を切り出します。
目的の星形にするには、どう折ればよいのでしょう。
　折って、切って、広げ･･･。それを何枚もくり返し、考えます。
　２日（２回）にわけて、じっくり研究しました。１回目と２回目の間に、家でも考えてくれた子が、たくさんいました。

★星に願いを！★
この工作をおこなったのは、６月下旬。
七夕も近いということで、各自、星の中に、願いごとを書いてみました☆

地球がかいふくしたらいいなあ	みんなが幸せにくらせますように	プロ野球選手かメジャーリーガーになりたい	サッカーせんしゅになりたい	じゅう道で１位をとりたい	みんなが幸せになれますように
全教科の成績を上げたい	ゲームがほしい	プロ野球選手になりたい	夏休みの宿題が１個もなくなってほしい	かねもちになりたい	成績を上げたい
ロケットにのってうちゅうへ行って、ちきゅうを見てみたい	画家になりたい	楽しいクラスにしたい	空飛ぶえんばんが見たい	一年中、気温が２８度であってほしい	しょう来サッカーせんしゅになれますように

いらない紙（裏紙）を使って、ひとりあたり、３０～４０枚ほど切りました。
ノーヒントでスタートし、最初はみんな、星の形にさえならず、たくさん失敗したのです。

折って、切って、広げて…をくり返すうち、おのずと、幾何学のしくみを体得できます。
先生が作った完成見本を手にとって研究しながら、理屈がわかってきたら、じょじょにヒントももらいながら、理解を深めてゆきます。

さいご、好きな色の折り紙を選び、好きな星の形を切り抜き、願い事を書き込みました。

研究メモ・・・順不同（上の星の順番とは、関連していません。）

●４角星を作るのはかんたんだったです。８角星、６角星、５角星を作るのは、けっこうむずかしく、なやまされました。この星を作るポイントは、おりすじだと思いました。何回おるかによって角が変わっておもしろいなあと思いました。けれど、そのおりすじを考えるのがむずかしかったです。あと、１回で星を作ることができたことにびっくりしました。角度によって、細さや太さを変えられるところがいいと思いました。

●全ての形が難しかった。５角星の作り方は、教えてもらった今でもあまりよく分からない。６角星は、家で作り方を考えてきたせいか意外と簡単にできた。５角星を作ってるとき、なぜか分からないが１２角星ができた。どうしたらそうなるか、今はもう分からなくなったけど、いろいろ折って、切ってみたらそうなった。折る回数や、折る角度によって、できてくる形もさまざまなのかなと思った。いろいろ折ったり切ったりして、何も考えずに次から次へとやってもだめだと思った。やったことから、どうしたらこうなるかと考えながらしないとだめだと思った。

●今日は、星をつくって、いろいろてこずって時間をいっぱいつかったけど、いろいろな算数の勉強をしてきて、かくどのやつの勉強が１ばんたのしかったです。星をれんしゅうようしで作って、で、６角のときにてこずって時間を２０ぐらいとりました。いろいろ家でれんしゅうしたけど、ちがうかたちや４角のかたちしかできませんでした。それで色のついたちっちゃいおりがみでやると、またいろいろ作ってもおなじでした。たのしかったです。

●対角線の数が、４本、８本の星は、すぐに作れても、６本の星はなかなか作れなかった。四角星、八角星は、どんどん半分に折ればできるけど、六角星は、半分折ってから三等分にするという作業がむずかしかった。五角星は、簡単そうに見えても本当はとてもむずかしかった。何がむずかしいかというと、五等分に折るということだ。五つに折れても、角度がばらばらで、変な形になってしまったり、五等分に折れたと思って切ってみると、八角星になったりした。そして、五等分のやり方を教えてもらって挑戦してみると、見事な五角星が折れた。それと、切る時のポイントも、ほどよいトンガリにするのがベストだと思った。

●むずかしかった。五つの角の星の作り方がすごいと思った。角の数としわの数が同じというのも知らなかったので、すごいなと思った。八つ角があるのがきれいだった。折って切るだけで、形になるのが面白かった。また、きかいがあったら他にも色々ためしてみたいなと思う。五角の星の作り方は覚えておきたいと思う。三角とか、七角の星も考えてみる。

●八角星よりもちょう点が多い星を作ることはできなかった。四角星、六角星、八角星は、ほとんど同じ折りかただったが、くせ者が現れた。それは、五角星という形だった。それは、難しくて解けなかった。が、先生が作った見本を使ったら、なんと！できたのだ。が、見本なしでは、やはり、できなかった。とうとう時間ぎれで、ギブアップしてしまった。先生は、五角星を作るのに、裏技があると言い、それを教えてもらった。だが、ぼくは、「そんなの無理だろう」と、少しだけ思った。だが、教えられたとおりにやると、なななあんと、できたのだった！だが、それほどびっくりしなかった。なぜかは、できない時、ちょっと、うんざりしてしまったのである。では、次の難問、楽しみに待つ。

●さいしょ、ぼくは、星を作るのがいやでした。でも、作ったのが４角、８角、６角です。どこをハサミで切ればいいのかが分からなかったです。さいしょはぜんぶしっぱいしたけど、さいごの１、２まいは、四角形の星ができました。たのしかったです。またやりたいです。

●初めてやった時は、四角星は、できたけど六角星や八角星や五角星は、むずかしかった。六角星や八角星は、教えてもらってできたけど、五角星は、むずかしかった。先生に教えてもらって、バランスがいい五角星ができた。切るところがおかしかったら、ほそ長いのができる。切るところや折るところが少しでもちがったら、いろいろな星ができる。

●わたしは、８角の星がむずかしかったです。とくに、おりめをつけるのと、切るのがむずかしかったです。切る時ちょっと、かたかったし、でも、ななめに切ったら、８角の星ができました。わたしは、ふしぎだなあと思いました。また算数があるときにやりたいです。こんどは、もっとむずかしい星を作ってみたいです。

●おりがみが、こんなにむずかしいて、わかりませんでした。とくにほしがむずかしかったです。それに４角のほしは、ちょっとかんたんだったけど、８角のほしがめちゃくちゃむずかしかったです。だから、４角のほしより８角のほしのほうが、できる時間がちょっとながかったです。でもできてよかったと思います。

●一刀切りは、難しくて初めの練習の時は４角星にならず三角星になったりした。二日目は、すぐ出来た。４角星と８角星はかんたんに出来たけれど、６角星は半分に折った後、三等分にしないといけないので、難しかったです。５角星はどう折ればいいのかが分からなくて、先生に見本をもらって、やっと出来ました。５角星は、たては折らずにやるので、角度を調節するのが難しくてやりにくかった。うらワザを使ったらかんたんに出来た。

●ぼくは、さいしょの練習の時に、いっぱいしっぱいしたりしていました。ほんばんでは、自分なりには練習の時より、すごくできたと思います。四角星、八角星はけっこうかんたんで、六角星、五角星はけっこうむずかしかったです。四角星は三角形におったらいいけど、六角星とか五角星はすごくむずかしいおりかたでした。六角星は、だいたいできると思ったけど、すごくむずかしくて、紙を二まいか三まいほどつかったけど、できてよかったです。六角星を作るはずなのに、八角星とかちがう星ができたりしました。四角星とかだったら、折りめがぜんぶ同じだということもわかって、すごいなあと思った。学校や家などで、もっとむずかしい十角星とか十二角星とか、いろいろなことにちょうせんしていきたいです。

●わたしは、星を作るのが難しかったです。とくに五角の星が難しかったです。五角星は、一つの角が４５度で、「折り方がふくざつかな」と思ったので、少しとまどいながらしました。五角星は、うらワザを使うと早くきれいにできたので「よかった」と思いました。今日やったのいがいに、三角星も作れて「すごいなー」と思いました。でも四角星、八角星、六角星も少しくせんしました。みんなとてもきれいで、学校にささがあり、七夕のじきに出ているので、「この星を使ってみようかな」と考えています。これで友だちをびっくりさせようと思います。学校の先生にも教えてあげて、またみんなで、七夕のかざりなどに使うと思います。またこういうのをしてみたいです。

●４角星と８角星の折り方は、けっこう簡単だった。６角星の折り方は、少し難しかったけれど、手紙で３等分を折った成果を生かすと、思ったより簡単に折れました。５角星の折り方が一番難しかったです。特に難しかったところは、５等分にするところで、きれいになかなか折れなかったところです。でも裏ワザを教えてもらうと、とても早く折れました。いつまでたってもなかなかできなかったのが、切り方です。斜めに切るといわれても、たてに切ってしまい、よく４角形、８角形、６角形、５角形になってしまいました。僕は、折り紙で星を作るのは知らなかったので、今度また、折り紙を使うときに作ってみようと思いました。

●ぼくは、五角星を作りました。五角星は、とてもむずかしいです。でも家で練習したので、本番でうまくできました。最初は、どうやって作ればいいか分かりませんでした。五角星の作り方は、まず、三角形に折り、次に真ん中に線をいれます。そして、チューリップみたいにします。チューリップみたいにすると、ちょうど五等分になる。から五角星になる。また、きかいがあればつくってみたい。

●初めて、一刀切りをして、けっこう頭を使いました。一番初めに出来たのが、８角の星でした。そこまではふつうに三角におっていたりで作れたけど、５角になると折り目をどういう風にしたらいいか分からなくて、難しくなってきました。結きょく、ヒントをもらってから分かったけど、今回の、この一刀切りでは、あらたに発見できたものがいくつかありました。全４種類作るのに、だいぶ時間がかかり、「４角ではどうだったから、８角ではこうなるだろう…じゃあ６角ではこうしたらいいんじゃないかな」とか頭をつかって、いろんな方法で考えてみることができました。今回の頭の体操は楽しかったし、この知識を生かして、生活面でも役立てることができるといいな…と思いました。

●最後切る時、ななめに切らなかったら、ちゃんとした星ができなかった。おかしな五角の星になった。なるべくななめに切ったら、すっきりとした星になったことに気づいた。五等分にするのは、思ったより簡単だった。４角と８角と６角は偶数だけど、５角は奇数だから、偶数の方よりも等分する時、苦労したんだなあと思った。１つの星でも折り方は色々あったから、面白かった。５等分する時、真ん中の線を先に折ってやったら上手くいった。私は、１日目の時はどうやったら５等分になるのかも分からなかったけれど、２日目やったら、たまたまできた。楽しかった。

●紙を、半分に折るのは簡単だから、８等分や１６等分にするのは、らくです。半分にして、それをまた半分にして、またまたそれを半分にして、というのをくり返せば、２、４、８、１６、３２本・・・という折り目がつけられます。６角星では、１２等分にするために、さいしょ４等分してから、さいごに３等分しました。３等分は、合わせるところがなく、目分量に頼るしかないので、急に難易度があがりました。もっと難しいのは、５角星の１０等分で、半分に折ったものを、次には５等分にしなければならないが、目分量で５等分するのは、かなり厳しかったです。裏ワザで、きれいに５等分する方法を知ったけれど、なぜこんな方法で５等分の線が折りだせるのか、まだ考え中です。