九九の星★

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九九の星★
※小学生の作品をはっているのを見て、中学生が「自分たちもやりたい」と興味をもったので、今回は特別に、中学生も参加しました。

１のだんから９のだんまで、九九を唱えながら、数字を線で結んでいきましょう。

０からスタートして、一の位の数字を順にたどり、最後に０へもどると、星のようなもようが描けます。

９つの星をくらべて、何か法則を見つけられますか？発見できたら、なぜそうなるのか、検討してみましょう。

発見メモ　（中学生のメモも含む）

●５のだんいがいは、形が同じだった。４のだんと６のだんが星の形だった。７のだんと３のだんが、いちばんむずかしかった。５のだんだけ、ほかのだんと形がちがった

●いろいろなかたちがあった。５のだんは、かんたんだった。８と７と３のだんがむずかしかった。おもしろかった。

●先生は、「０からスタートして、□×1から始まって□×９まで線をひいて、さいごに０にもどれ」と言ったのは、本当はちがって、□×０から始まって□×10まで線をひくというのが正しい。だから、10回ずつ線をひくことになって、発見したことは、偶数のだんは２周して、10の半分は５だから、５個の数字を２重に通ることになって、五角形や星形になった。奇数のだんは、１０個の数字を全部１回ずつ通っているけど、５のだんだけは特別。

●７のだんはにがてだから、むずかしかった。でも６のだんは少しかんたんだった。おもしろかったから、またやりたいです。２のだんと８のだんは同じで、９のだんと１のだん、７のだんと３のだん、６のだんと４のだんは同じもようだった。

●５のだんをまん中に、ペアで同じもようになったけど、結ぶ順番は逆だった。九九だから、１のだんは１ずつ増えていくし、２のだんは２ずつ、３のだんは３ずつ右回りに増えていった。でも、５をこえると、６のだんからは、左回りにもどっていった。６ずつ増えるのは、４ずつへるのと同じ動きで、７ずつ増えるのも３ずつへるのと同じだから、ペアになるのだと思う。

●おもしろかったです。５のだんが１本の線だけだから、おどろきました。あと同じだったのが、４のだんと６のだんがおなじで、２のだんと８のだんがいっしょで、７のだんと３のだんもいっしょで、さいごは９のだんと１のだんがおなじでした。

●ぜんぶかいた線はにていると思う。これは、同じもようのだんとだんをつなぐと、イギリスのはたのマークに、にている。

●５のだんまで、かけるたびに、「こんな形になった！」と思った。とくに５のだんは、想像しなかった形で、だまされたみたい。でも、あとからよく考えると、「５、１０、15、２０・・・だから、そりゃそうか！」と思った。でも、６のだんからは新しい形は出てこなかった。でも、６のだんと７のだんがかけた時、同じ形が対称になっている法則にきがついて、８のだんと９のだんは、かく前に形が予測できた。

●６～９のだんは、１～４のだんと形がいっしょになった。５のだんは、１直線でいったりきたりだった。１～４は１からはじめたけど、６～９は９からはじまった。いろいろな形ができた。

●意外とむずかしい。７のだんが、なかなかできなかった。全部、星みたいな形だった。また、ちょうせんしたいです。

●九九で、こんなきれいな形がかけるなんて思わなかった。とくに、３のだんがかけたときは、とてもきれいな形だと思った。４のだんでは、ほしの形になった。ちょっとうれしかった。そして「次はどんな形？」と思ったら、５のだんは、ただの１本線だったから、意外だった。６のだんからは、形がＵターンした。おもしろかった。

●形がくりかえしになっている。１１のだんからも、ずっとこの形になるのかなぁ～と思った。