コンパスを使わずに描こう

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コンパスを使わずに描こう

うすくて見えにくいですが、
ご辛抱くださいm(　_　_　)m

コンパスを使うと、きれいな円を描くことができます。
「コンパスは、円を描くための道具だ」と思っていることでしょう。では、なぜコンパスできれいな円が描けるのでしょうか。

コンパスでなくても、中心から距離（はば）を一定に保つ（かわらない）ような道具で代用できます。

しばしコンパスを観察し、どんな道具であるか意見を出し合ったあと、今回は、糸や紙きれなど、シンプルな道具で円描きにチャレンジしました。

円は、中心から等しい距離にある点の集まりだなんて、頭で理解しなくてもいいです。どうやってきれいな円が描けるのか、そのしくみを実感してくれたら・・・。そして、コンパスが、円を描く際にどういう役割を果たしているのか、ということにつなげて、体で理解してくれれば、と思います。

こんな道具を、こんなふうに使って、こんな図形が描けました◎ 用紙をコルク板に載せて描きます。

１．用紙につまようじを刺し、糸を通します。そして、えんぴつの先で糸をぴんと張りながら、描いていきます。

２．紙の切れ端１枚に、えんぴつの先で穴を２つあけます。１つの穴に１本のえんぴつ（削りたて）を刺して用紙に固定し、もう１つの穴にもう１本のえんぴつの先を入れて描いていきます。小さな紙片と２本のえんぴつがあるだけでも円が描けるなんて、目からウロコ！

３．おまけです。正方形の周上に等間隔の目盛りを打ち、目盛りどうしをルールに従い、定規で結んでいきます。こんな方法でも円のような図形が現れるおどろきと意外性で、やわらか頭をつくりましょう！
どうしてこうなるのかな？と思慮を深めてくれれば、しめたもの！
（注：円ではありません。）

４．うずまきを描くとは言わずに取り組ませます。１ばんと同じ道具を使います。ちがう点は、１ばんでは糸をつまようじに通しただけでしたが、今回は、２本のつまようじを１か所に一緒に刺し、片方にだけ糸を通します。「どうせまた円を描くのだろう」と思ったら、えんぴつでぐるりと描いていくごとに糸がつまようじに巻き付いて・・・。「あれっ？」と戸惑いながらも描き続けると、きれいなうずまきが！
ひとによって、１か所に刺すつまようじの本数を、３本や４本など、太さをかえてみました。うずまきの線はどう変わったかな？

５．これもつまようじと糸を使って描きます。ただし、今度はつまようじを２か所に刺します。中心が２つあるとどうなる？

　　　　

作図メモ

●いつもは、円をかく時コンパスを使っていたけど、コンパスを使わずに円をかくには、最初、どうやってかけばいいのかわからなかったけど、ひもや、つまようじ、紙やじょうぎで円がかけるなんて、びっくりしました。だんだん円をかくのがおもしろくなってきました。じょうぎでかくとき、どんなふうになるのかなと思いました。じょうぎだけで円がかけるのもびっくりしました。コンパスじゃなくて、ほかのもので円をかくのが楽しくなりました。

●円は、コンパスだけではなく、ひも・つまようじやじょうぎ、紙でもかくことができました。つまようじの使い方で、うずまきや、だ円形もかけました。ぼくは、つまようじの本数で、うずまきの幅がちがうから、ふしぎだなと思いました。だ円形は、つまようじの幅でいろいろな大きさのだ円形ができました。

●いろいろなかたちができたよ。コンパスをつかわないで、いろいろどうぐをつかってみて、こんな形になって、とてもおもしろかったです。じょうぎをつかってまるをつくれるのは、はじめてです。びっくりしました。はじめは、ちょっとむずかしかったです。でも、やっているときに、楽しくなってきました。

●コンパスのような特別な道具を使わなくても、円がかけることがわかった。特に、小さな紙切れ1枚とえんぴつ２本だけでもりっぱにかけるので、すごい。そして、ひもを使えば、円だけでなく、うずまきやだ円もきれいにかくことができた。うずまきのかき方は、円とほぼ同じだったけど、ひものかけかたを少しかえるだけで、ひもが中心にまきついて、うずまきがかけた。円はだれでも知っているけど、うずまきをきれいにかけるなんて、とくした気分。みんなに見せて自慢したい。「私がかいた」と言っても、絶対「うそー。」って言われると思う。

●いろんな発見がありました。わたしは、「円はコンパスだけでかけるんだ。」と思っていましたが、ちがうこともわかりました。わたしは、うずまきになるところは、◎（同心円）になると思いました。つまようじ二つ使ってかくこともできるということがわかりました。うずまきのとき、わたしは４本使ったけど、ほかにも５本、６本、７本でもできると思います。数がふえると、うずまきのところは、幅が太くなっていくと思いました。

●３番目（定規だけで描く）のをかくとき、定規は直線なのに、かけるとは思わなかった。つまようじとひもでかくのは、最初、難しかった。用意するのはめんどくさいけど、べんりだなあと思いました。コンパスがない時、円をかくのは難しいけど、今日やったどれかを一度つかってみたいです。「だ円」という言葉は聞いたことがあったけど、どんな形かは知らなかった。円の形に近かった。楽しかった。

●うずまきのところは、初めはただの円だと思っていたけれど、うずまきみたいな形になりました。びっくりしました。定規を使って円をかくなんて絶対できないと思っていました。でもできました。楽しかったのでまたやりたいです。細長い円は、かくのがとてもむずかしかったです。ぼくは、なんでうずまきができたかというと、ひもがまいているからだと思いました。