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Grapherで遊ぼう

ドキュメントベースアプリケーションのページを更新中ではありますが、ちょっと息抜きに新しいシリーズを始めてみる事にしました。数式をグラフ化するソフトウェアGrapherを使って面白い紋様を描いてみようというシリーズです。

そんなにネタがある訳ではないので長期間は続かないと思いますが、まあ一週間ぐらいは続くと思いますのでおつきあい下さい。このシリーズにはプログラミングの知識は必要ありません。数学の知識はないよりはあった方が楽しめるとは思いますが、必ず必要という訳ではありません。

それではGrapher以前のソフトウェア「グラフ計算機」から話を始めます。

グラフ計算機とは?

数式を扱うソフトウェアとしてはMathematicaやMapleが有名ですが、Apple純正ソフトとしてはMacOS 9時代に「グラフ計算機」というものがありました。PowerPCが載ったカード(Power Macintosh Upgrade Card)を挿して、その計算の速さを体感する為にグラフ計算機を動かした記憶があります。確かQuadra 610に挿したような・・・

graphing calculator

久しぶりにグラフ計算機を起動してみました。デモモードで使われている不等式を入力してみると、こんな感じになります。いや、懐かしい。

graphing calculator 2


MacOS X時代のグラフ計算機

それではこんな事をやりたければいまだに「グラフ計算機」のお世話にならなければならないのかというとそんな事はありません。MacOS XにはMacOS Xのグラフ計算機が用意されています。それがGrapherです。GrapherはTigerに付属するソフトウェアで、アプリケーションフォルダの中のユーティリティフォルダの中に入っています。

最初の頃はヘルプの項目がほとんどありませんでしたので使おうにも使えませんでしたが、今見てみると結構項目が増えています。ソフトウェアアップデートで増えたんでしょうか?

grapher icon

Grapherで繰返し紋様を描こう

Grapherは二次元のグラフも三次元のグラフも描けるのですが、ここは"Repeating Motif Wonderland"ですから、Grapherで二次元の繰返し紋様を描く事に挑戦してみようと思います。ただし繰返し紋様からスタートする訳ではありますが、あまりそれに固執するつもりはありません。まあ面白い絵が描ければよしとしましょう。

GrapherをDockから起動するか、ファイルメニューから「新規…」を選ぶと、以下のダイアログが表示されます。2Dグラフのデフォルトを選んで、先に進みます。

new graph

すると、こんな感じの新しいウィンドウが開きます。

new window

このサイトに掲載する為、グラフのサイズを指定します。「フォーマット」メニューから「レイアウト…」を実行すると、以下のシートが開きます。

layout size

これを実行して、ツールバーの「軸を均等化」を実行すると、以下の様になります。これでX軸・Y軸とも-5から5までの範囲が表示されて、サイズが500×500のグラフとなりました。以後、この状態でグラフを描いていく事にします。ウィンドウをリサイズするとグラフの大きさが自動的に再設定されてしまうので、注意して下さい。私は「なんでグラフのサイズがコロコロ変わってしまうのか?」としばらく悩みました。この自動再設定はファイルを開く時にも働きます。

new window 2


円周率を定義する

今後、円周率πを使う機会が多くなるので、定数を定義しておきます。数式を入力するエリアにy=が入力されて、カーソルが点滅していますが、y=を消して以下の様に入力します。πはpiと入力すれば自動的に変換されます。したがって"pi=acos(-1)"と入力してエンターキーを押せば以下の様になります。

define pI

さあ、準備が整いました。それではウィンドウ左下の「+」ボタンをクリックして新しい方程式を追加しましょう・・・といきたいところですが、長くなったので今回はここまで。次回は「斜めチェッカーボード」です。


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